לאה אברהם נולדה ב-1945 בגַבַּזִייַה שבדרום תימן.
עלתה עם משפחתה לישראל ב-1949 במבצע "מרבד הקסמים" והתיישבה בקדימה שבשרון. בזמן שירותה הצבאי למדה מחול אצל האחיות שושנה ויהודית אורנשטיין. ב-1961, לאחר שחרורה מהצבא, הצטרפה ללהקת תיאטרון מחול ענבל כסולנית וככוריאוגרפית.
ב-1975 פרשה מלהקת ענבל והצטרפה ללהקת בת־שבע כרקדנית. רקדה, בין היתר, בריקודים: דפי אלבום, השולחן הירוק, מסע (1975), גן קאלי, חדרים (1977), חלומות, סצנות מהמוזיקה של צ'ארלס אייבס (1978), בנות שילה, מטפורות (1979), רפסודיה, דמויות (1980).
ב-1980, לאחר פרישתה מלהקת בת־שבע, שבה אברהם ללהקת ענבל כסגנית מנהלת וככוריאוגרפית קבועה. בין היצירות שיצרה עבור להקת ענבל: שבת שלום, ורד בר, מזמור לדוד ושירת דבורה. שימשה בתפקיד עד לשנת 1982, אז נסעה לשנה בתמיכת מלגה מממשלת ארצות הברית ללמד באוניברסיטת מינסוטה.
ב-1983 שבה לישראל וב-1985 הקימה את מגמת המחול הראשונה בישראל בבית הספר התיכון ע"ש יגאל אלון שברמת השרון, שם ניהלה את המגמה עד 2012. במקביל פעלה כשחקנית וככוריאוגרפית בתיאטרון לאורך שנות ה-80 וה-90, לרבות בתיאטרון הקאמרי, הבימה ותיאטרון באר-שבע.
לאה אברהם עוסקת במחול התימני ובשירה תימנית וב-1995 הוציאה אלבום שירים בשם נווה מדבר. כיום ממשיכה ליצור, ללמד ולהופיע במופעים של מחול ושירה תימניים.
רפרטואר
-
ספור עתיק
לאה אברהם
1981 -
רפסודיה
דויד האץ׳ וולקר
1980 -
דמויות
רינה גלוק
1980 -
בנות שילה
רחמים רון
1979 -
מטפורות
רינה שחם
1979 -
סצנות מהמוזיקה של צ׳ארלס אייבס
אנה סוקולוב
1978 -
חלומות
אנה סוקולוב
1978 -
חדרים
אנה סוקולוב
1977 - הצגת פריטים נוספים
-
גן קאלי
ג׳ין היל סאגאן
1977 -
דפי אלבום
דונלד מקייל
1976 -
שפת המחול
יהודית ברין אינגבר
1975