ראסל מאליפנט נולד ב-1961 באוטווה.
עבר עם משפחתו לצ'לטנהאם שבאנגליה בגיל צעיר ושם החל ללמוד בלט. ב-1977 החל ללמוד בבית הספר של הרויאל בלט בלונדון ועם סיום לימודיו ב-1980 התקבל לבלט המלכותי סדלר'ס וולס. ב-1988 פרש מהלהקה והחל לרקוד כרקדן עצמאי אצל כוריאוגרפים שונים כגון מייקל קלארק, לורי בות', רוזמרי בוצ'ר ולויד ניוסון, מנהל להקת DV8, שם הופיע ב-1988 במופע חלומות מתים של גברים במונוכרום (Dead Dreams of Monochrome Men).
ב-1991 החל מאליפנט להתנסות בכוריאוגרפיה ויצר את הסולו פרדיגמה מתפתחת. ב-1992 הוזמן ליצור עבור להקת ריקושט את הקוורטט תנועה יחסית (Relative Shift) ובהמשך היה לכוריאוגרף הבית של הלהקה. בשנים 1994-1991 למד אנטומיה, פיזיולוגיה, ביומכניקה דרך שיטת רולף, שהשפיעה מאוד על סגנונו.
ב-1993 הוזמן לישראל כדי ללמד רקדנים מאנסמבל בת־שבע 14 דקות מתוך הכוראוגרפיה תנועה יחסית, במקורה יצירה של 40 דקות.
ב-1996 ייסד בלונדון את להקת ראסל מאליפנט שסיירה בהצלחה ברחבי בריטניה והעולם, לרבות צרפת, איטליה, יפן וארצות הברית. בין עבודותיו ללהקתו: סתיו שבור (2003), דחיפה (2005) והטרילוגיה לאחר האור (Afterlight), 2010). עוד יצר עבור בלט האופרה של ליון, בלט נירנברג וערוץ 4 הבריטי.
מאליפנט זכה בפרסים רבים ובהם פרס Timeout לשיתוף פעולה מצטיין (2002), פרס סאות' בנק (2003, 2006) ופרס אוליבייה (2006). ב-2011 קיבל מאליפנט דוקטורט של כבוד מטעם אוניברסיטת פלימות'.